Ștefan Câlția se naște în 15 mai 1942 în Brașov și este cel de-al doilea copil din cei șase ai Paraschivei și ai lui Aurel. În 1944, în urma bombardării fabricii de Avioane I.A.R.–Brașov, unde tatăl său lucra ca desenator tehnic, familia se mută în Făgăraș. Copilăria și-o petrece adesea în Șona, în casa de lângă biserică, la bunica Eudochia.

Formația pictorului este clădită la Liceul de Arte Plastice și Muzică din Timișoara, avându-l ca profesor pe graficianul Julius Podlipny (1955-1963) și apoi sub îndrumarea lui Corneliu Baba la Institutul de Arte Plastice „Nicolae Grigorescu” (1964-1970). Făgărașul, Șona, Timișoara, Bucureștiul sunt locuri care i-au marcat anii de formare artistică, socială și culturală. Din anul 1992, Ștefan Câlția devine profesor la Academia de Arte din București alături de Sorin Ilfoveanu, Florin Ciubotaru, Florin Mitroi, Vladimir Zamfirescu, de asemenea profesori de atelier la secția pictură. În perioada 1992-1996 este decan al Facultății de Arte Plastice, iar după 1996, șef al Catedrei de Pictură din cadrul aceleiași universități.

În anii ’80-’90 expune regulat în Danemarca și Norvegia. În 1995, cu ocazia expoziției de la Tegnerforbundet Galleri din Oslo, Museet for Samtidskunst (Muzeul de Artă Contemporană), Norvegia, îi achiziționează trei desene de mari dimensiuni. În 1993, la Galeria Catacomba, curatorul și artistul Sorin Dumitrescu îi îngrijește una din cele mai ample și spectaculoase expoziții cu desene de mari dimensiuni. În anii ’90, îi sunt organizate mai multe expoziții în Germania, ocazie cu care este tipărit albumul Zwischen den Welten [„Între lumi”].

Odată cu înființarea Galeriei Posibilă, la începutul anilor 2000, desfășoară o serie de expoziții în diferite orașe din țară. În anul 2004, la Galeria Mansarda a Universității de Vest din Timișoara, este organizată o retrospectivă cu peste 150 de lucrări, iar în 2006 expune lucrări de referință din perioada 1980-2000 la Muzeul de Artă din Cluj. În 2008, în expoziția Desene pentru Herina, de la Biserica din Herina (Bistrița-Năsăud), prezintă desene de mari dimensiuni și lucrări gândite și realizate special pentru acest loc.


În ceea ce privește contribuția sa în sfera socială, Ștefan Câlția a fost implicat, după 1990, în Alianța Civică, în Grupul „Patria” (al cărui scop era cel de a-i recunoaște cetățenia română și drepturile cetățenești Majestății Sale Regelui Mihai I). În prezent, este membru al Fundației „Negru Vodă” din Făgăraș, alături de care a încercat crearea unui muzeu al comunismului în Țara Făgărașului, în anul 2003. Din anul 2013, artistul este implicat, alături de Galeria Posibilă și Asociația Sătească „Șona Noastră”, în întărirea comunității din satul Șona.


În 2014, expoziția Ștefan Câlția. Locuri, organizată la Muzeul de Artă din Timișoara, precum și cartea care îi este asociată, prezintă opera artistului pornind de la subiecte precum loc, călătorie, natură ori teatru. În 2017, la Muzeul Colecțiilor de Artă (Muzeul Național de Artă al României) i se deschide expoziția Obiecte grăitoare, gândită în jurul relației dintre procesul artistic și sursele artistului. În 2019 expune la Muzeul Național de Artă al Moldovei Chișinău o serie de lucrări în jurul conceptului de permanentă reîntoarcere a evenimentului istoric: Uroborus.